バージョン12.04から、14.04へアップグレードする方法を紹介します。

まず、現バージョンのアップグレードをすませます。

$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get upgrade
$ sudo apt-get dist-upgrade -y

アップグレードします。

$ sudo do-release-upgrade -d

「over sshで続けますか？」という質問をされる場合があります。 もし何らかの問題が発生して、アップグレードが中断された場合に、復旧が大変らしいですが、、私はover sshで進めました。

Do you want to start the upgrade? 

‘y’を入すると、アップグレードが始まります。

途中で、以下のようなメッセージが表示される場合は、sources.listで定義されているレポジトリの情報が古いということです。 'y'を選択すれば、自動的にsources.listを書き換えてくれます。

Do you want to rewrite your 'sources.list' file anyway? If you choose 
'Yes' here it will update all 'precise' to 'trusty' entries. 
If you select 'No' the upgrade will cancel. 

Continue [yN]

以下のメッセージが表示されれば、処理終了です。

System upgrade is complete.

Restart required

‘y’を入すると、リブートが行われます。 リブートが完了すると、アップグレードが完了しているはずです。